数学建模问题来源于现实生活,一个问题可能有很多种解决思路,相较于传统的数学问答题更为灵活和生动,更能激发学生的学习兴趣,使学生的知识储备得到丰富与积累,可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性,无论对于学生的知识或是素质能力的培养和提高,都起到积极推动作用。
(一)从知识教育的角度而言
在数学建模过程中,学生通过运用数学知识来解决实际问题,能够充分感受到数学在生活中的重要作用,感受到数学的无限魅力,也能够深刻认识到数学不仅是书本上的知识更是解决实际问题的工具。
1.有利于培养学生综合应用知识的能力
运用数学建模思想解决实际问题,不仅是学生学习数学知识由理论向实践转化的过程,更是学生对以往所学各科知识的综合运用,在强化学生扎实掌握数学基础知识的同时,也让学生充分认识到数学与科学技术、社会生活等方面的紧密联系。当学生在解决数学建模问题时,需要大量查阅资料来掌握问题背景,锻炼自己的自学能力,同时激发自己的创造力和洞察力来分析问题,甚至需要通过实地调查来寻求解决问题的路径,这些都培养了学生综合应用知识的能力。
2.有利于培养应用计算机技术解决数学问题的能力
运用数学模型解决实际问题,有时需要对大型数据进行计算处理,计算机作为现代数据处理的有效工具,其在制图、动态展示等方面的优势,能够更加直观快捷地处理数据,增强学生学习的兴趣,也提高了学生数据处理与计算的能力。
3.有利于培养学生的实践能力
实施新课标后,培养学生的实践能力是数学教学的一个重要目的,而数学建模正是学生实践锻炼的一个有效手段。数学模型是一个完整的求解过程,要求学生能够根据实际问题,抽象和构造出数学模型,再选择合适的求解方法,并通过计算机程序得出结果。可以说,数学建模的教学与实践活动之间是相互促进、相互补充的。
(二)从素质教育的角度而言
数学建模不仅是学生获取知识的教育手段,更加能培养学生的思维意识和创新意识,锻炼学生的逻辑思维能力。
1.有利于培养学生主体性意识
传统教学法一般表现为以教师为主体的满堂灌输式的教学,数学建模的教学可以改变教学组织形式,教师不再是课堂教学的主体,而是转变为引导者的身份,启发、引导学生自主发现问题、解决问题,从而使学生获得新知,真正将课堂交换于学生,学生成为教学活动的主体。数学建模正是以学生自主调研、讨论、争辩,教师从旁指导的一种教学组织形式,更能激发学生的主体性,运用已学知识构建解决问题的新方法,而在知识构建过程中也有利于学生主体性意识的提升。
2.有利于培养学生思维意识
数学建模活动,需要学生通过自己分析、小组讨论等方式,充分激发学生的创造力,运用所知构建解决问题的新路径。这就极大地锻炼了学生的发散思维、创新意识。教师在教学活动中有意识创设问题情境,让学生通过在数学实验、小组讨论等活动中,培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维等。
3.有利于培养学生合作探究意识
数学建模过程非常复杂,很多实际问题不是单个人所能解决的, 需要多人共同协作完成。既要明确分工,各司其职,又要相互配合,互相协作,只有发挥团队合力,才能拿出最好的方案。这就培养了学生的合作意识及团队精神,学会相互取长补短,听取他人意见。通过合作探究,自主的解决问题。