随着新能源汽车技术的不断进步，纯电动赛车也走进了人们的生活。由于纯电动赛车属于通过动力性等指标比赛车辆性能的特殊用车，对动力性要求相对较高，因而本文针对纯电动赛车的动力系统提出了一种复合电源的设计方案与控制策略，使其能够提高赛车的动力性，最大限度的回收制动能量，且延长蓄电池使用寿命，满足纯电动赛车动力性的要求。
1. 复合电源参数匹配及建模
1.1 复合电源的组成及系统分析
蓄电池作为纯电动汽车的能源供给装置，具有比能量大和比功率小的特点，而超级电容具有比功率大和比能量小的特点[1-2]，二者单独用以驱动赛车行驶，均难以满足赛车对理想电源的要求，且大电流充放电易对蓄电池寿命产生不利影响。若将二者相互补充，使之取长补短，组成复合电源作为纯电动方程式赛车的动力源，则可同时具有能量密度高和功率密度高的优点，从而提高赛车性能。其工作原理图如图1所示。

图1 复合电源工作原理图
驱动行驶时，蓄电池的输出功率应与赛车平均行驶所需的功率相匹配，在图中即为最大稳态行驶功率之下的那部分，而超级电容用于提供峰值功率，实现“削峰”作用，即为需求功率与最大稳态行驶功率之间的部分；制动时，将回收的能量优先考虑给超级电容充电，实现“填谷”作用[3]。

由于蓄电池与超级电容的充放电特性不同，若将其直接并联组成复合电源，二者端电压相同，仅当蓄电池电压变化时超级电容才开始工作。为解决这一问题，在蓄电池和超级电容之间，加装DC/DC功率变换器，将其串联在超级电容一端，检测蓄电池电压变化以调节超级电容的输出[4]，控制二者之间的功率分配，实现复合电源的设计目的。综上，复合电源的结构图如图2所示。

图2 复合电源的结构
1.2 复合电源模型的建立
复合电源的数学模型由蓄电池、超级电容及DC/DC功率变换器三个元件的子模型和控制策略模块四部分组成。分别基于内阻模型和经典RC模型建立蓄电池和超级电容的模型，对于DC/DC功率变换器，则根据功率变换器的升压效率曲线和降压效率曲线进行耦合，得出DC/DC功率变换器的模型[6]。
在Matlab/Simulink软件环境下建立的复合电源模型如图3所示，其中in1为电机需求功率，out1为复合电源实际输出的功率，out2和out3分别表示蓄电池和超级电容的工作电流。

图3 复合电源的数学模型
2.动力系统的控制策略及仿真
2.1 复合电源的工作模式分析
根据赛车需求功率和复合电源荷电状态的不同，将复合电源的工作模式分为如下四种：
（1）超级电容与蓄电池共同驱动模式。赛车启动及加速行驶时对功率要求很高，此时蓄电池提供平均功率，超级电容提供峰值功率，达到提高赛车动力性、减小蓄电池工作电流的目的。
（2）蓄电池单独驱动模式。赛车运行稳定且速度不高时，蓄电池输出功率能够满足电机要求，此时超级电容不工作，蓄电池单独放电。
（3）超级电容充电模式。当电机需求功率较小且超级电容电量不足时，蓄电池给电机提供驱动功率，同时给超级电容充电，保持超级电容高功率放电的能力。
（4）再生制动模式。赛车制动时，电机处于发电状态，将一部分动能转化为电能，若复合电源的电量未达上限，优先对超级电容充电，避免大电流对蓄电池造成冲击。
2.2 功率分配策略的制定
采用模糊逻辑控制策略确定复合电源中各部分输出功率占需求功率的比例，同时考虑电源的使用寿命与安全性，依据电机的需求功率以及蓄电池的荷电状态和超级电容的荷电状态三个参数分配功率，作为模糊逻辑控制策略的输入。
电机所需的功率由蓄电池和超级电容共同提供，即
（1）
式中，为电机的需求功率，为蓄电池提供的功率，为超级电容提供的功率。
将蓄电池提供的功率占电机总需求功率的比例系数记为，作为模糊系统的输出量。
（） （2）
假定制动时电机反转产生的最大功率为正转所需最大功率的40%，确定电机需求功率的论域为；考虑放电深度的影响，蓄电池荷电状态和超级电容荷电状态的论域分别为和；输出量功率分配系数的论域为。
电机的需求功率选择响应最快的三角隶属函数为其隶属度函数，将论域分为负小（）、正小（）和正大（）三个模糊子集，即；蓄电池荷电状态和超级电容荷电状态选择具有良好过渡性的高斯隶属函数作为其隶属度函数，将论域分为较小（），中间（），较大（）三个模糊子集，分别为即和；选用高斯隶属函数、Z型隶属函数和S型隶属函数作为输出量比例分配系数的隶属度函数。将其论域分为较小（）、中小（）、中间（）、中大（）和较大（）五个模糊子集，即。
依据超级电容“削峰填谷”的原则，确定不同工况下复合电源的工作模式，本文制定的模糊控制规则集如表1所示。
表1 模糊控制规则集
2.3 仿真结果及分析
在Matlab/Simulink软件环境下将复合电源的数学模型运用模糊控制策略进行仿真，以电池功率和超级电容功率的变化为依据，得到图4所示复合电源功率分配情况。

图4 电池功率和超级电容功率变化情况
由图可得，在0-2000s的范围内，蓄电池和超级电容输入输出功率的变化趋势大致相同，但蓄电池功率变化始终小于超级电容，蓄电池仅承担平均功率部分，超级电容补充剩余部分，有效发挥了其“削峰填谷”的作用，提高电源效率。
单一电源中的电池电流和复合电源中的电池电流变化情况分别如图5和图6所示。

图5 单一电源中的电池电流变化情况

图6 复合电源中的电池电流变化情况
由图可得，在0至2000s的时间范围内，由于超级电容的加入，复合电源中电池的电流小于电池单独工作的电流，电池和超级电容能够很好地发挥各自优势，有效延长蓄电池的使用寿命。
通过车速随时间的变化情况，对赛车动力性进行仿真，结果如图7所示。

图7 动力性仿真结果
由图可知，采用单一电源赛车的加速曲线始终处于采用复合电源赛车的加速曲线之下，表明在赛车加速过程中的任一时刻，采用复合电源的赛车车速较高，其原地起步加速时间明显小于采用单一电池电源的赛车，有效提高了赛车的动力性。
3. 动力系统的试验装置研究
3.1试验装置的硬件设计
复合电源动力系统试验装置由蓄电池、超级电容、DC/DC功率变换器、主控制器、电机控制器、电机、传感器、加速踏板、相应的信号调理电路与工作状态监控显示等硬件部分组成。其中，蓄电池和超级电容是试验装置正常运转的能量源；电机需求功率的变化通过调节加速踏板开度实现；传感器包括电压传感器和电流传感器两类，用以检测蓄电池和超级电容的端电压与工作电流；信号调理电路对传感器的输出信号进行相应处理，使其满足主控制器的输入条件；主控制器作为整个系统的核心，接收信号调理电路的输出信号，实现复合电源的功率分配。同时，将电机转速、蓄电池与超级电容的端电压和电流等主要参数通过工作状态监控显示界面进行实时显示，查看试验装置的运行状态。复合电源动力系统试验装置的硬件结构图如图8所示。（ATD为模数转换模块，ECT为增强型捕捉定时器，CPU为中央处理单元，RS232为串行通信模块，PWM为脉宽调制模块）

图8 试验装置硬件结构图
复合电源系统由蓄电池放电驱动电机、超级电容放电驱动电机及蓄电池为超级电容充电三条支路组成，每条支路中串接一个电子开关，由电子开关的通断状态决定该支路是否参与工作，继而实现对复合电源系统的控制，其电路如图9所示。其中，C为超级电容，B为蓄电池，R为限流电阻，MOSFET1-MOSFET3分别为三个电子开关，D1-D3为三个二极管，M为电机。