摘要：在这篇文章中我们提出了一个基于小波框架和全变差方法（TV）的多参数正则化模型。使用TV的经典ROF模型已经被证明是有效且快速的，而小波框架的冗余性在利用图形自身的正则特性做恢复的时候具有优势。我们把两种方法结合起来以恢复模糊和有噪声的图像。使用的算法则是交替方向乘子法（ADMM）。文章最后我们给出实验结果说明模型的有效性。
关键词：TV，小波框架，图像恢复，ADMM
Abstract: In this paper, we present a multi-parameter regularization model for restoration based on total variation (TV) and wavelet frame. The classical Rudin-Osher-Fatemi (ROF) model using TV as a regularization term has been proven to be effective and efficient, and the redundancy of wavelet frame based approach for image restoration has a advantage in adaptively using the regularity of natural images. Here we combine two approaches together to achieve our goal in restoring images from blurry and noisy observations. We use the alternative direction method of multiplier (ADMM) in our models to solve the computational problems. At the end of this paper, numerical simulations are presented to show the efficiency of our model.
Key words: TV, wavelet frame, image restoration, ADMM
4 结语
针对图像从模糊和噪声中恢复的问题，本文结合了小波框架和TV模型，提出了新的正则化模型，并且应用ADMM算法来结算这个新的模型。数值实验的结果显示本文的方法在图像恢复过程中保留原始图像的边缘信息和细节上具有优势。于是本文的方法尤其适合恢复带有很多纹理细节的图像信息。在实验得到的PSNR数值结果佐证了这个判断。而这种模型结合的思想可以应用在更多的场景之中。在今后的研究中可以应用同样的思想，不同的算子组合来恢复具有不同的几何信息和不同噪声的图像。
作者：刘通，崔卓须