摘 要：高校学生的学业考试是教学过程中的一个重要环节。通常要求学生学业考试成绩呈现“两头小、中间大”的“钟形”分布，即“正态分布”。实际上由于多种原因，教育考试成绩往往呈非正态分布。本文提出了一种将成绩修正为正态分布的算法，在维持原始成绩的排名基础上调整成绩，使得它符合正态分布。
关键词：学生考试成绩；正态分布；成绩修正
考试成绩是对教学效果的一种重要的反馈和检验，与任课教师的教授能力与态度、学生的学习能力与态度以及试题的难易程度等密切相关，是检验教学质量、衡量教学效果的重要手段。目前高校常常把课程考试成绩是否符合正态分布作为教与学效果评价的唯一指标。正态分布又称Gauss分布，是以均数为中心、左右对称的“钟型”分布，是用来描述连续型、随机变量分布特征的一种手段。考试成绩呈正态分布是美国教育学家Carroll于1963提出的，“他阐明了这样一种事实，如果在某一学科（数学、科学、文学或历史)中，学生的能力倾向是正态分布的，并且为所有学生提供了完全一样的教学徽学的数量与质量、可用于学习的时间都一样天那么在适当的成绩测量中，最终结果将呈正态分布。”[1-2]然而，众所周知，成绩是一个相对的标准，不同的试题难度及评分标准，会造成不同的成绩，题目容易可能使全班成绩都在90分以上，题目难又会使全班不及格，所以同一科目不同批次、甚至同一考生不同科目的成绩，都很难进行比较。根据教育测量学和考试学的理论[3]，试题的难度以能使绝大多数学生达到教学大纲规定的基本要求为宜，考生的成绩分布也应大致呈正态分布，优秀率及及格率应各为10%左右，然而在实际教学中，即使教师在编制试卷时已十分小心、注意了对试题难度的掌握，但仍难保证考试分数的分布十分令人满意，特别是难以控制在以60分作及格分的同时，使学生的优秀率及不及格率各为10%左右，此外教师也无法做到使两份试卷的难度完全相同。那么，是否存在一种简单、可靠的换算方法，对那些分数绝大部分集中在60分或者90分的情况进行调整，使其成为分布合理、具有比较意义的分数呢？这是许多教师迫切需要帮助解决的一个问题。
作者：孙桂林