摘要：指纹数据库的精度在位置指纹定位法中至关重要。但是由于测量接收信号强度指示RSSI（Received Signal Strength Indication）的成本及人力限制，测量到的RSSI数量有限，指纹数据库精度不足。因此需要采用空间插值算法，获取更精确的位置指纹数据库。本文通过建立空间统计学的变异函数模型描述采样点RSSI数据之间的空间相关性，然后通过泛克里金插值法来预测空间未测量点的RSSI值，生成精确的位置指纹数据库。实验仿真结果表明，相比于传统的逐点采样法和反距离加权法，泛克里金插值方法建立指纹数据库在保障了预测精度的同时，大大降低了预测误差。
关键词：位置指纹；泛克里金插值；漂移；残差；变异函数
0.引言
目前，基于接收信号强度指示RSSI室内定位技术领域里，总体可分为近似法、几何法和场景分析法等[1-2]。位置指纹法作为场景分析法的一种，因其算法可以纯软件实现，且能够有较高的精度，所以应用广泛[3]。该方法分为两个阶段：离线阶段是将无线信号强度作为场景特征，构成了位置指纹数据库；在线阶段是利用匹配算法实时获取位置信息[4]。而现阶段的研究大多把在线匹配算法作为重点以获得更高的定位精度，却忽视了对采集到的信号值进行处理并提取定位特征的过程[5]。因此，本文研究了离线阶段指纹数据库的建立。
指纹数据库的精度会直接并且很大程度的影响到定位结果的精度。因而，建立高精度的指纹数据库是得到高精度定位结果的前提条件[6]。本文中用到的空间插值法，是对有限观测点的属性值运用插值算法来为研究区域内未知点预估出属性值的一种方法[7]。文献[8-9]介绍了几种建立位置指纹数据库的方法，但是都未达到理想效果。本文考虑到信号强度表现出的这种连续性与变异性的特点十分吻合空间变异理论中时空随机变量的特征[10]，因此通过建立空间统计学的变异函数模型描述测量点RSSI数据之间的空间相关性，然后考虑到空间信号的非平稳性，通过泛克里金插值法来预测空间未测量点的RSSI值，从而生成精确的位置指纹数据库。
1.位置指纹数据库的建立
克里金插值法是一种无偏、最优的插值方法，根据采样点的RSSI测量值，对采样点进行加权平均的无偏最优估计，其插值效果优于反距离加权插值法[11]。普通克里金插值法要求区域化变量满足二阶平稳假设，但是对于信号接收强度RSSI这一观测量，其变化趋势存在一定规律，即信号强度随传播距离的增加而降低。并不完全满足普通克里金插值法中的二阶平稳假设，即存在漂移。因此，本文采用泛克里金插值法，对插值区域变量RSSI数值的漂移进行拟合估计，该算法可实现这一问题的最佳线性优化估计[12]。
作者：段瑞珍